우리는 학교에서 물이 대기압에서 섭씨 0도, 화씨 32도에 언다고 배웠다. 그런데 여기서 말하는 '물'은 정확히 어떤 물일까. 녹아 있는 염분과 광물을 모두 증류해 순수한 H2O만 남겼다고 해도, 모든 H2O가 똑같지는 않다. 그리고 가장 정밀한 온도 측정의 세계에서는 이 미세한 차이가 실제로 결과를 좌우한다. 온도와 계측을 다루는 실무자라면, '물'이라는 기준 자체가 얼마나 까다롭게 정의되어야 하는지를 이해하는 것이 곧 측정 신뢰성의 출발점이 된다.
같은 물, 다른 무게
문제의 뿌리는 원자에 있다. 같은 원소라도 중성자 수가 다르면 서로 다른 동위원소가 된다. 수소는 양성자 하나에 중성자가 0개, 1개, 2개인지에 따라 프로튬, 중수소, 삼중수소로 나뉜다. 산소는 양성자 8개에 중성자가 8·9·10개인 산소-16, 산소-17, 산소-18로 나뉜다. 이들은 화학적으로 비슷하게 행동하지만 완전히 같지는 않다. 번호가 큰 동위원소는 조금 더 무겁고 굼떠서 더 높은 온도에서도 얼어 있으려 한다. 예컨대 중수소와 산소-18로 만든 물은 약 섭씨 4도, 화씨 39도에서 언다. 우리가 아는 '0도'와는 상당히 동떨어진 값이다.
지구상의 수소는 거의 전부 프로튬이지만 1만 개 중 1개꼴로 중수소가 섞여 있다. 삼중수소는 방사성이고 반감기가 12년 남짓이라 지구 탄생 당시의 것은 이미 사라졌고, 우주선(cosmic ray)과 인간의 핵 활동으로 극미량(수소 1000조 개 중 1개 미만)만 생성된다. 산소는 대부분 산소-16이지만 약 500개 중 1개가 산소-18, 3000개 중 1개가 산소-17이다. 이 정도의 미량조차 물의 어는점을 약 0.001도가량 끌어올리는데, 이는 현대 온도계가 충분히 감지할 수 있는 크기다. 정밀 계측의 관점에서는 결코 무시할 수 없는 오차인 셈이다.
지구의 물은 어디서도 같지 않다
그렇다면 자연 상태의 동위원소 비율을 그대로 쓰면 되지 않을까. 그럴 수 없다. 무거운 동위원소는 더 느리게 증발하기 때문에, 증발과 응결을 거친 빗물은 바닷물보다 미세하게 '가볍다'. 즉 지구의 물은 위치와 순환 단계에 따라 조성이 조금씩 다르다. 기준을 삼으려면 어딘가의 물을 딱 하나 골라 '이것이 표준'이라고 못 박는 수밖에 없다.
실제로 1961년 스크립스 해양연구소의 하몬 크레이그는 지구 바닷물의 평균 동위원소량에 기반한 표준수를 제안하고 이를 '표준 평균 해양수(SMOW)'라 불렀다. 문제는 곧 칼텍의 과학자들이 뉴욕주 북부의 사암 시료를 근거로 삼은 별개의 SMOW를 들고 나오면서 기준이 둘로 갈라졌다는 점이다. 이 충돌은 1966년 국제원자력기구(IAEA) 회의로 넘어갔고, 회의는 크레이그의 표준을 채택하기로 결정했다. 크레이그는 주로 태평양에서 증류한 물로 실제 표준 시료를 만들었고, 회의가 빈에서 열린 까닭에 이 시료는 '빈 표준 평균 해양수(VSMOW)'로 불리게 됐다. 동시에 빗물을 대표하는 표준도 만들었는데, 남극 눈을 녹여 증류했다 하여 '표준 경(輕)남극 강수(SLAP)'라는 이름이 붙었다.
갤런당 12만 달러의 이유
VSMOW는 계측학에서 가장 공식적인 물이며, SLAP를 포함한 다른 모든 표준수가 이것을 기준으로 측정된다. 공급량이 한정되어 있어 현재 5ml 앰풀 하나가 159달러, 갤런으로 환산하면 12만 달러에 달한다. 왜 물 한 병에 그만한 값을 치를까. 실체가 있는 물리적 표준이 존재해야 실험 장비를 그것에 맞춰 교정할 수 있기 때문이다. 오늘날 가장 정밀한 온도계는 '삼중점 셀'로 교정한다. 낮은 압력에서 얼음·물·수증기를 평형 상태로 붙잡아 두는 장치인데, VSMOW의 경우 이 평형은 오직 섭씨 0.01도에서, 그것도 100만분의 몇 도 이내의 오차로만 성립한다.
이 값은 워낙 정밀해서 2019년까지 켈빈 온도 눈금의 국제단위계(SI) 정의 그 자체였다. 이후 정의는 열역학의 볼츠만 상수를 이용하는 방식으로 바뀌었지만, 삼중점 셀은 여전히 가장 정확한 실용적 교정 수단으로 남아 있다. 대부분의 삼중점 셀이 VSMOW를 직접 담고 있는 것은 아니지만, 그 정밀도의 사슬을 거슬러 올라가면 결국 빈에 보관된 원본 VSMOW 용기에 가닿는다. 온도 데이터를 다루는 실무자에게 이 이야기가 주는 함의는 분명하다. 우리가 신뢰하는 '0도'라는 숫자조차 자연에 이미 존재하는 값이 아니라, 특정한 물 한 병과 그로부터 뻗어 나온 소급성(traceability)의 체계 위에 세워진 인공적 합의라는 사실이다.